مساحت و محیط اشکال هندسی

مساحت و محیط اشکال هندسی

  1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش               

                 محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

  2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض         

                        محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

  3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2          

                       محیط مثلث = مجموع سه ضلع

  4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2         

              محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

  5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2          

               محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع

  6) مساحت مثلث قائم الزاویه =  ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2             

                  محیط مثلث قائم الزاویه =  مجموع سه ضلع

  7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع             

                            محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

  8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2                         

                محیط لوزی = یک ضلع × 4

  9) مساحت متوازی الاضلاع =  قاعده × ارتفاع        

             محیط متوازی الاضلاع =  مجموع دو ضلع متوالی × 2

  10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع            

            محیط دایره =  عدد پی ( 14/3 ) × قطر

  11) مساحت کره = 4 × 14/3  × شعاع به توان دو  

حجم کره = چهار سوم × 14/3 ×  شعاع به توان سه

  12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3      

13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع            

  حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 

16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع      حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده  + مساحت جانبی   ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی    

مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

18) حجم مخروط =  مساحت قاعده × یک سوم  × ارتفاع

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

در ضرب

عدد زوج × عدد فرد =  عدد زوج                    عدد فرد × عدد فرد =  عدد فرد                  عدد زوج × عدد زوج = عدد زوج

  عدد منفی × عدد مثبت =  عدد منفی                   عدد مثبت × عدد منفی = عدد منفی

عدد منفی ×  عدد منفی = عدد مثبت                   عدد مثبت × عدد مثبت =  عدد مثبت     

در جمع

          12      +       5      =      17                          15     +     5       =      20     

      عدد زوج + عدد فرد =  عدد فرد                عدد فرد + عدد فرد =  عدد زوج   

20      +     4          =     24   

  عدد زوج + عدد زوج = عدد زوج

در تقسیم

اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند یعنی بعد از عمل تقسیم باقیمانده صفر شود و مقسوم علیه عدد اعشاری نباشد یعنی در مقسوم علیه عددی دارای ممیز نباشد. این قوانین حکم می کنند .

       20        ÷       5       =       4                     15  ÷     3      =        5         

   عدد زوج ÷ عدد فرد =  عدد زوج            عدد فرد ÷ عدد فرد =  عدد فرد                

    20    ÷      4       =      5

عدد زوج ÷ عدد زوج = عدد فرد

اگر اعدادی استثنا وجود دارند می توانید به میل من ارسال کنید تا اطلاعات من بیشتر شود .

این پایینی میل من است.

[e-mail]

بخش پذیری اعداد

بخش پذیری اعداد

اعدادی بر 2 بخش پذیر اند که زوج باشند .

          54862150 -  2000 -10 -25845690 – 111111110            مثل:

اعدادی بر 3 بخش پذیر اند که مجموع ارقام آن عدد برابر با مضارب ( ضرب 3 در اعداد 1 ،2 ، 3 ، ... ) سه باشند .

                      9 – 25641 – 81 -120 – 6985423002              مثل:

اعدادی بر 4 بخش پذیر اند که دو رقم آخر آنها بر 4 تقسیم شده و باقیمانده شان صفر شود .

               251441548 -48 – 960 – 5032 -21144                مثل:

اعدادی بر 5 بخش پذیر اند که آخرین رقم آن ها صفر یا پنج باشند .

        5564421 -600 -25479785 -15 - 10                     مثل:

اعدادی بر 6 بخش پذیر اند که هم بر 2 و هم بر3 بخش پذیر باشند .

12 -24 -156 - 66540 - 66450                                        مثل:

انواع خط

انواع خط

پاره خط : به خطی که دو طرف آن بسته باشد. 

نیم خط : به خطی که یک طرف آن بسته باشد و طرف دیگر ادامه پیدا کند .

خط راست : به خطی گفته می شود که در یک امتداد و یک راستا باشد مانند خط کشی برای اندازه گیری یک ضلع مربع.

خط شکسته :  به خطی که صاف و مانند خط راست نیست بلکه مانند یک مربع گوشه هایی دارد

این نوع خط به دو حالت است که عبارت است از : خط شکسته ی باز مانند دو خــــط که همدیگر را قـــــطع ولی از هم نگذرند و خط شکسته ی بسته مانند مربع، مثلث ، مستطیل ، لوزی  .

 

خط خمیده : خطی است که مانند خط شکسته می مانند ولی با این تفاوت که گوشه ای در کار نمی باشد .

این نوع خط نیز به دو حالت است که عبارت است از : خط خـــــــــــــــمیده ی باز مانند : حرف c   در الفبای انگلیسی یا عدد هشت که اگر شکل شکسته ی بالای آن خمیده باشد خط خمیده ی باز است و خط خمیده ی بسته مانند : یک دایره یا یک بیضی.

خطوط متقاطع : به دو خط که به هر یک از شکل های بالا باشد ولی همدیگر را قطع و از هم بگذرند مانند: ضربدر .

خطوط عمود : به دو خط راست که همدیگر را قطع و محل برخورد آنها یک زاویه ی 90 درجه را درست کند برای فهمیدن این تعریف یک مربع یا یک مستطیل بکشید و شکل گوشه های آن را مشاهده کنید که آن گوشه را زاویه 90 و رابطه ی آن دو خط همان گوشه را با هم را عمود نامیده .

 

خط تقارن : خط تقارن همان محل تا خوردگی است که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق بوده و مساوی هم باشند .

اعداد

اعداد

اعداد طبیعی : اعدادی که از یک شروع شده و تا بی نهایت رفته و نماد این مدل از اعداد را با N   که مخفف Natural  می باشد و کلمه ای انگلیسی است .

                                                                                                    { ... ، 5 ،4 ، 3 ، 2، 1}N =

اعداد صحیح :  اعدادی هستند که از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارد و با حرف Z   مخفف Zahlen    بوده و کلمه ای آلمانی است .

                                                                    { ... ،3 ،2 ،1 ،0 ، 1- ،2- ،3- ، ... } Z =

اعداد اعشاری : اعدادی که دارای اعشار یا ممیز بوده .

                                                                 {... ، 3/14 ، 25/129 ، 57514/5  }

اعداد حسابی : اعدادی هستند که از صفر شروع و تا بی نهایت ادامه دارند .    

                                                           { ... ،3 ،2 ،1 ، 0 } W =       

اعداد حقیقی : اعدادی که شامل تمام اعداد حسابی و گنگ و گویا و حسابی و اعشاری و طبیعی و... باشد را اعداد حقیقی گویند و آن را با نماد ( R   ) نشان داده .  

اعداد گویا :  هر عددی را که بتوان به صورت کسری نوشت  عدد گویا گویند  که آن را با Q   مخفف Quotient بوده که هر عدد صحیح یک عدد گویا است .

اعداد گنگ : مجموعی از اعداد که رادیکالی بوده و جزر کاملی نداشته یا اعداد اعشاری ادامه دار  که آن ها را با حرف (   َ Q  ) نشان می دهند  .

توان

توان

9 2	8 2	7  2	6 2	5  2	4  2	3 2	2 2	1 2	0 2
512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
9 3	8   3	7  3	6 3	5 3	4 3	3 3	2  3	1 3	0 3
19683	6561	2186	729	243	81	27	9	3	1
9 4	8 4	7    4	6 4	5 4	4 4	3 4	2 4	1 4	0 4
262144	65536	16384	4096	1024	256	64	16	4	1
9 5	8 5	7 5	6 5	5 5	4 5	3 5	2  5	1 5	0  5
1953125	390625	78125	15625	3125	625	125	25	5	1
9 6	8 6	7 6	6 6	5 6	4 6	3 6	2 6	1 6	0 6
10077696	1679616	279936	46656	7776	1296	216	36	6	1
9 7	8 7	7 7	6 7	5 7	4 7	3 7	2 7	1 7	0 7
40353607	5764801	823543	117649	16807	2401	343	49	7	1
9 8	8 8	7 8	6 8	5 8	4 8	3 8	2 8	1 8	0 8
134217728	16777216	2097152	262144	32768	4096	512	64	8	1
9 9	8 9	7 9	6 9	5 9	4 9	3 9	2 9	1 9	0 9
387420489	43046721	4782969	531441	59049	6561	729	81	9	1